当今数控机床的应用越来越广泛数控技术已经渗透到了很多领域，成为提高国际竞争力的关键技术。而随着生产中更高要求的提出，数控机床也暴露出不足。数控机床的误差问题成为影响其更广泛应用的障碍。误差补偿技术是提高机床精度的有效方法。误差补偿技术对我国机械加工工业尤为重要，随着我国经济的发展，对数控机床的需求也经一步扩大。而我国工业基础差，资金少，不可能对现有设备更新，而补偿技术的应用可在无需大量投入资金的情况下提高数控机床的加工精度。齿轮制造工艺的发展，归根到底取决于齿轮加工精度的提高和生产效率的提高上。为了提高齿轮加工精度，必须了解齿轮加工误差产生的原因，这样，才能有目的的进行预防。根据国内外对齿轮加工误差的研究现状和存在的问题，并针对目前很少研究的数控插齿机床这一特殊对象，本文开展了如下几个方面的研究工作。1)针对齿轮加工误差研究领域的发展动态及存在的问题，提出本文的研究方向。2)鉴于多体系统理论具有广泛的通用性和概括性，本文拟以此为理论基础，分析有误差情况下，多体系统的几何描述方法，并以此导出误差情况下的多体系统运动方程。3)针对YK5120型数控插齿机，开展了对插齿机的主轴回转误差的测量和补偿，并进行了加工实验。实验结果表明，齿轮的几个主要检验指标得到了不同程度的提高。