对Cpk不了解的工程师，可能不知道Cpk=1.33这个代表的是什么意思，为什么Cpk>1.33才可以进行批量生产？如果满足这个要求，做出来的零件能有多少良品，或者多少不良品？
很显然，Cpk的取值从字面上，看不出其代表的意思，如果换一种说法，一百万个零件里面有63个不良品，即PPM=63，就很直观了，也更容易理解。
道理是这个道理，但是一百万个零件里面的63个不良品，是怎么计算或者检测出来的，难道需要一个一个去检测吗？如果不是，那应该要怎么样做呢？
接下来展开介绍：
一个零件，生产出来后，就会存在两种可能，即合格与不合格。那么怎么判断合格与不合格呢？主要有以下两种方法：
首先，最简单粗暴的方法是，全检，即针对零件上的所要检测的要素按检测标准进行检测，比如工程图中的尺寸要素，如果检测满足公差要求，就表示零件是合格的，反之就不合格。
全检的检验误差与测量工具、批量大小、不合格率高低、检验员水平、责任心强弱等因素有关，因此，全检也会存在错检、漏检的可能。据统计，在一次全检中，平均只能检出70%的不合格品，如果希望得到100%的合格品，需要重复多次全检。
显然，全检这种方法耗时，成本高，一般只适合生产批量小、生产质量不稳定、要求高的情况。
另外一种方法是，抽检，从一批零件中按一定的抽样方法抽取少量零件（样本） 进行检验，根据样本中的零件的检验结果来推断整批零件的质量，当然，这里所说的质量通常是指质量指标，例如不良率ppm，当这一批零件的质量指标满足预先设定的标准时，表示该批零件认为是合格的，可以接收，否则拒收。
抽检相对于全检，其优点是节省时间，人工，成本低，适合生产批量大、生产质量稳定、要求不高的情况。
但是，抽检会有一定比例的不合格品掺在该批次零件中，只要抽检的零件数量小于待发货的数量，那么没有被检验的产品就有不合格的可能性，可能性的大小（即不良率），我们就必须用数学工具对其进行量化评估，然后控制不良率在一个可接受的范围。
那么，抽检的不良率如何计算呢？
假设，有一零件的某个尺寸，其呈正态分布，计算不良率。
由上图，我们可知不良率为超过上规格线USL部分的面积，以及超过下规格线LSL部分的面积的总和。即：P=P1 + P3。
这里，我们引入正态分布的面积函数，标准正态分布函数F（x）。该函数通过输入值x，可以得到相应的（-∞，x）的面积，即概率面积。
至此，我们得到了Cpk和不良率（PPM）的关系：
①：PPM=1000000*[2-2F(3Cpk)]
②：良品率=1-P = 2F(3Cpk)-1
注：当过程输出的均值漂移时，Cpk≠Cp，建议使用要用积分函数进行计算。
注：计算时，标准正态分布函数F(x)需要查阅相关的附表，当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。
例如，当x=3，即Cpk=1时，通过计算器（如下图），得出F(x)=0.998650，
即F(3Cpk)=0.998650。
所以，PPM=1000000*[2-2F(3Cpk)]=2700，
良品率=1-P = 2F(3Cpk)-1=0.9973
当Cpk取不同得值时，对于得不良率PPM和良品率如下：
通过全检的方式，把不良品一个一个剔除，很容易算出不良率，但是当批量较大时，综合成本会很高。如果我们采用抽检的方式，同样可以计算此批次的不良率，但是其计算过程比较繁琐，通常，会采用Cpk去表征，Cpk是过程能力指数，反映的是持续生产良品的过程制造能力。过程能力低，相对应的肯定产生较多不良品，即不良率高；相反，如果过程能力高，那么不良率就低。
比如，大批量生产某一个零件，零件的其中一个尺寸，如果满足一定的公差要求，表示该零件是合格的。这里我们可以通过抽检的方式，计算此尺寸的Cpk。不同的Cpk值，对应的制程能力如下图，一般情况下Cpk达到1.33以上才可以进行批量生产。
注：做CPK分析时必须是有前提条件的：是连续性、单件产品的生产，且过程比较稳定（包括设备、工装、量具、人员技能符合要求）的情况下进行统计分析才有实际意义。
那为什么Cpk达到1.33以上才可以进行批量生产？
为什么是1.33而不是其他数字？
上面已经推导出PPM的公式，即PPM=1000000*[2-2F(3Cpk)]，注意这里F(3Cpk)，实际上西格玛水平=3Cpk（σ），（无偏移情况下），推导过程如下图。
即当Cpk=1.33时，西格玛水平=3*1.33（σ）=3.99（σ）≈4（σ），也就是说当Cpk=1.33时，即表示品质已经达到了4σ的能力，如下图。
下图为不同的Cpk，对应西格玛水平、PPM的值。
这里需要区分西格玛和西格玛水平的含义：
西格玛：也即标准偏差，用来衡量一组数据偏离均值程度的统计量，用希腊字符σ来表示。
西格玛水平：是将过程输出的平均值、标准差与质量要求的目标值、规格限联系起来进行比较，是对过程满足质量要求能力的一种度量。西格玛水平越高，过程满足质量要求的能力越高；反之，西格玛水平越低，过程满足质量要求的能力越低。
我们常常听说的六西格玛，是一种质量管理方法，以有效的方式实现组织设定的目标，使将成本和缺陷率尽可能保持在最低点。
当管理达到6个西格玛水平时，代表质量趋于完美水平，6个西格玛水平并不容易达到，大部分企业在4个西格玛水平，此时的PPM为63，一般企业能接受；如果在3个西格玛水平，此时的PPM为2700，似乎偏大了；如果在5个西格玛及以上水平，此时的PPM不到1，但可能需要花费非常高的成本才能达到这个水平。
因此，结合质量和成本考虑，当管理达到4个西格玛水平左右时，可以不用投入过高的成本，其不良品又能接受，于是行业内综合考量后定下了4个西格玛水平这个折中的标准，此时的Cpk=1.33，所以，行业内一般建议Cpk达到1.33以上才再进行批量生产，就比较划算。当然，这个也看具体行业，比如制药公司、飞机制造商、汽车制造商等对安全性要求较高的企业，都必须在6σ或更高的σ水平上运作，此时Cpk≥2。
